最近喜欢上了玩麻将，当然只是觉得好玩而已棋牌游戏大厅，并不是赌钱的那种，玩的是日本麻将，有个叫雀龙门的网络麻将游戏，做的比QQ麻将要好一点，没有欢乐豆什么的，如果赢了会有一些特效出现，特别是如果役满的话会有一条金龙升天的效果，只可惜玩到现在还没有役满过！~~~~(>_<)~~~~ 天和就更不用说了！现在就给大家计算一下天和的概率！

　　1、给每人发了13个牌（共52个牌）后，发的这52个牌的覆盖率的期望。

——即：从期望的角度来讲，上面描述的34种牌中，四个玩家的总和共52张牌已经占了其中的多少种了，求这个“多少种”的期望。

　　2、一个玩家的覆盖率。

——即，在上述的34种牌中，一个玩家手上的13张牌占了其中的几种，求这个“几种”的数值期望。

　　3、如果我是其中的一个玩家，我手上的某一张牌（比如我手上有一个“东风”。

注：这里说的是我手上只有一个“东风”，我没有两个“东西”也没有三个“东风”），在其它三家中，有人有对（即：某一个人手上有两个“东风”）的期望是多大？

　　4、如果我是其中的一个玩家，我手上的某一张牌，在其它三家中，有人有刻（即：某一个人手上有三个“东风”）的期望是多大？

　　5、如果我是其中的一个玩家，我手上的某一对牌（比如，我手上有两个“东风”，称为一对。

这是条件假设，假设我手上已经有了一对“东风”这样一个事实），在其它三家中也有人有一对（俗称“对死”）的机率是多大？

　　6、大家轮流往“河里”（“河里”的定义见上述）抓起一张牌放在自己手里，然后从手里扔出去一个“废牌”放在桌上某个空着的地方（这个空着的用来堆积“废牌”的地方称为海里），四个人每人抓、扔一张，就称为一圈。

8圈算就是四家每人从河里抓了8张牌并扔8张废牌到海里的意思。

目前拱北口岸的通关时间爲7时至24时。而正在建设中的粤澳新通道项目将24小时通关作爲目标之一，该新通道位于拱北到关闸口岸西南侧800米，作爲拱北-关闸口岸的附属口岸，属于全封闭旅客过境专用性质，仅供行人使用，初步设计日通关流量约20万至50万人次。

《假设没有人碰没有人吃，这个碰和吃的术语听不懂没有关系》。

假设第一个抓打的人是自己。

　　那么，8圈后，我们做这样一个条件假设：如果其它三家中，某一个人手上有且只有一个“东风”，那么，他会把这个“东风”打到海里去的可能性是90%。

问：到了第9圈后（河里还有52张牌，其它三家手上共有39张牌，自己手上也有13张牌），自己手上有一个“东风”，可是其它三家都没有打“东风”，那么，其它三家里的某一家有一对“东风”的可能性是多大？

　　7、续题6，其它三家里的某一家有三个“东风”的可能性是多大？

　　无法用简单的算式表示。

虽然逐条详细的写出来也不是不可以，但是还是交给程序计算比较好。

　　如果单单使用判断全部的排列组合是否是和牌型这种方法，花费的将是天文时间。

　　采用的是下面的计算顺序。

　　（1）除去七对子和国士无双，和牌型中，字牌，万，筒，索的张数可能为0张，2张，3张，5张，6张，8张，9张，11张，12张，14张。

　　（2）根据上述的张数，计算字牌与数牌每种（n个面子+最多1个雀头）的排列组合数，这时顺便计算出所有牌都是对子的排列组合数。

　　（3）根据四种牌合计14张的组合，计算其排列组合数，不过雀头只能有一个，5张字，5张万，2张筒，2张索这种不可能发生的组合是不计算在内的。

　　（4）从上述的结果中，去掉形为七对子的牌型。

　　（5）计算七对子的和牌型的排列组合数。

　　七对子的和牌型排列组合数为34Ｃ7

　　包括重复的排列组合数为34Ｃ7×67

　　（6）计算国士无双和牌型的排列组合数。

　　国士无双和牌型的排列组合共有13种

　　包括重复的排列组合数为13×6×412

　　（7）加算上（4）～（6）合计的排列组合数（包括重复），可以计算出其概率。

　　总共的所有排列组合（包括重复）为136Ｃ14

　　（8）程序计算并没有花费太多的时间，可以确认程序是正常运行的。

同样计算出（1）～（3）的所有排列组合数（包括重复）。

计算字牌与数牌的0～14张所有的排列组合，四种牌合计14张的所有组合数。